Перевод 58394.070312510 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 58394.070312510 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 58394.070312510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 58394 в двоичную систему;
Перевести 0.070312510 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 58394 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	58394		2
—	58394	—	29197		2
	0	—	29196	—	14598		2
			1	—	14598	—	7299		2
					0	—	7298	—	3649		2
							1	—	3648	—	1824		2
									1	—	1824	—	912		2
											0	—	912	—	456		2
													0	—	456	—	228		2
															0	—	228	—	114		2
																	0	—	114	—	57		2
																			0	—	56	—	28		2
																					1	—	28	—	14		2
																							0	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

58394₁₀=1110010000011010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.070312510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.070312510 ∙ 2 = 0.14062502 (0)
0.14062502 ∙ 2 = 0.28125004 (0)
0.28125004 ∙ 2 = 0.56250008 (0)
0.56250008 ∙ 2 = 1.12500016 (1)
0.12500016 ∙ 2 = 0.25000032 (0)
0.25000032 ∙ 2 = 0.50000064 (0)
0.50000064 ∙ 2 = 1.00000128 (1)
0.00000128 ∙ 2 = 2.56E-6 (0)
0.56E-6 ∙ 2 = 1.12E-6 (0)
0.12E-6 ∙ 2 = 2.4E-7 (0)
0.4E-7 ∙ 2 = 8.0E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.070312510₁₀=0.00010010000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 58394.070312510₁₀=1110010000011010.00010010000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 58394.070312510 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте