Перевести число 586.437 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 586.437 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 586.437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 586 в двоичную систему;
- Перевести 0.437 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 586 | 2 | |||||||||||||||||
586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=10010010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.437 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.437 ∙ 2 = 0.874 (0)
0.874 ∙ 2 = 1.748 (1)
0.748 ∙ 2 = 1.496 (1)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43710=0.011011111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 586.43710=1001001010.011011111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 9147.24587 в двоичную систему
- Как перевести число 879.649 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 8635 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1313.372 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 03.08.2006?
- Перевести десятичное число 43.56 в двоичную систему
- Как перевести число 0.9241 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 267 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 245.25 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 14716555 в двоичной системе счисления?