Перевести число 5985.295 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5985.295 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5985.295 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5985 в двоичную систему;
- Перевести 0.295 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5985 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5985 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5984 | — | 2992 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2992 | — | 1496 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1496 | — | 748 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 748 | — | 374 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
598510=10111011000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.295 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.295 ∙ 2 = 0.59 (0)
0.59 ∙ 2 = 1.18 (1)
0.18 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29510=0.010010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5985.29510=1011101100001.010010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 306.12 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 0.4836 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 57345 в двоичную систему
- Как будет записано число 1950.29 в двоичной системе?
- Как перевести число 416.42 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 82.346 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 836.25?
- Переведите число 2D из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 2658 в двоичную систему
- Перевод числа 32110 из десятичной в двоичную систему счисления