Перевести число 5E.201 из шестнадцатеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 5E.201 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления.

Для перевода 5E.201 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5E.201 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 5E.201 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5E.201₁₆=5 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 80 + 14 + 0.125 + 0 + 0.000244140625 = 94.125244140625₁₀

Таким образом:

5E.201₁₆ = 94.125244140625₁₀

2. Полученное число 94.125244140625 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 94 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.125244140625 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

94₁₀=114₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125244140625 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125244140625 ∙ 9 = 1.127197265625 (1)
0.127197265625 ∙ 9 = 1.144775390625 (1)
0.144775390625 ∙ 9 = 1.302978515625 (1)
0.302978515625 ∙ 9 = 2.726806640625 (2)
0.726806640625 ∙ 9 = 6.541259765625 (6)
0.541259765625 ∙ 9 = 4.871337890625 (4)
0.871337890625 ∙ 9 = 7.842041015625 (7)
0.842041015625 ∙ 9 = 7.578369140625 (7)
0.578369140625 ∙ 9 = 5.205322265625 (5)
0.205322265625 ∙ 9 = 1.847900390625 (1)
0.847900390625 ∙ 9 = 7.631103515625 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125244140625₁₀=0.11126477517₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

94.125244140625₁₀=114.11126477517₉

Ответ: 5E.201₁₆ = 114.11126477517₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 9-ую систему

• Переведите число 154 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 2253 в девятеричной системе
• Как перевести 341 из шестнадцатеричной в девятеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 0.12345 в девятеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 1450 в девятеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1111101 в девятеричной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 1416 в девятеричной системе счисления
• Перевод 3472 из шестнадцатеричной в девятеричную систему счисления
• Переведите число 101 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 1111202.21 в девятеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: