Перевести число 5F.999999999999999999999999A из шестнадцатеричной системы в десятичную

Задача: перевести число 5F.999999999999999999999999A из шестнадцатеричной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 5F.999999999999999999999999A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5F.999999999999999999999999A₁₆=5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 + 9 ∙ 16^-4 + 9 ∙ 16^-5 + 9 ∙ 16^-6 + 9 ∙ 16^-7 + 9 ∙ 16^-8 + 9 ∙ 16^-9 + 9 ∙ 16^-10 + 9 ∙ 16^-11 + 9 ∙ 16^-12 + 9 ∙ 16^-13 + 9 ∙ 16^-14 + 9 ∙ 16^-15 + 9 ∙ 16^-16 + 9 ∙ 16^-17 + 9 ∙ 16^-18 + 9 ∙ 16^-19 + 9 ∙ 16^-20 + 9 ∙ 16^-21 + 9 ∙ 16^-22 + 9 ∙ 16^-23 + 9 ∙ 16^-24 + A ∙ 16^-25 = 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 + 9 ∙ 9.5367431640625E-7 + 9 ∙ 5.9604644775391E-8 + 9 ∙ 3.7252902984619E-9 + 9 ∙ 2.3283064365387E-10 + 9 ∙ 1.4551915228367E-11 + 9 ∙ 9.0949470177293E-13 + 9 ∙ 5.6843418860808E-14 + 9 ∙ 3.5527136788005E-15 + 9 ∙ 2.2204460492503E-16 + 9 ∙ 1.3877787807814E-17 + 9 ∙ 8.673617379884E-19 + 9 ∙ 5.4210108624275E-20 + 9 ∙ 3.3881317890172E-21 + 9 ∙ 2.1175823681358E-22 + 9 ∙ 1.3234889800848E-23 + 9 ∙ 8.2718061255303E-25 + 9 ∙ 5.1698788284564E-26 + 9 ∙ 3.2311742677853E-27 + 9 ∙ 2.0194839173658E-28 + 9 ∙ 1.2621774483536E-29 + 10 ∙ 7.8886090522101E-31 = 80 + 15 + 0.5625 + 0.03515625 + 0.002197265625 + 0.0001373291015625 + 8.5830688476562E-6 + 5.3644180297852E-7 + 3.3527612686157E-8 + 2.0954757928848E-9 + 1.309672370553E-10 + 8.1854523159564E-12 + 5.1159076974727E-13 + 3.1974423109205E-14 + 1.9984014443253E-15 + 1.2490009027033E-16 + 7.8062556418956E-18 + 4.8789097761848E-19 + 3.0493186101155E-20 + 1.9058241313222E-21 + 1.1911400820764E-22 + 7.4446255129772E-24 + 4.6528909456108E-25 + 2.9080568410067E-26 + 1.8175355256292E-27 + 1.1359597035183E-28 + 7.8886090522101E-30 = 95.6₁₀

Ответ: 5F.999999999999999999999999A₁₆ = 95.6₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 10-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 25.5999 в десятичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 101101.11011 в десятичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число D09D в десятичной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 7B6 в десятичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует десятичному числу 3605.01?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует десятичному числу 2CD47F?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует десятичному числу 207337754b5709665d4c126f5104425b0b406f061051130f78464c?
• Как представлено шестнадцатеричное число 254 в десятичной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число A1E.F0E6 в десятичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 14C в десятичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: