Перевести число 61.83 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 61.83 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 61.83 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.83 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 61.83 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.839=6 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 = 6 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 = 54 + 1 + 0.88888888888889 + 0.037037037037037 = 55.92592592592610
Таким образом:
61.839 = 55.92592592592610
2. Полученное число 55.925925925926 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в 3-ую систему;
- Перевести 0.925925925926 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 55 | 3 | |||||
| 54 | — | 18 | 3 | ||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||
| 0 | 6 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=20013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.925925925926 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.925925925926 ∙ 3 = 2.777777777778 (2)
0.777777777778 ∙ 3 = 2.333333333334 (2)
0.333333333334 ∙ 3 = 1.000000000002 (1)
0.000000000002 ∙ 3 = 6.0E-12 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92592592592610=0.22103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.92592592592610=2001.22103
Ответ: 61.839 = 2001.22103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 114 из девятеричной в троичную систему?
- Как перевести число 121 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Запиши девятеричное число 96 в троичной системе
- Представить девятеричное число 177147 в троичной системе счисления
- Как выглядит девятеричное число 35377624 в троичной системе?
- Запишите девятеричное число 31381066161 в троичной системе счисления
- Запиши девятеричное число 582 в троичной системе
- Запиши девятеричное число 4310 в троичной системе
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 6529.2188?
- Представьте девятеричное число 137 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...