Перевести число 6107.4140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 6107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 6107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 6107 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 6107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6107 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6106 | — | 3053 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3052 | — | 1526 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1526 | — | 763 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610710=10111110110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 6107.414062510=1011111011011.01101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 65682 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 659.18?
- Перевод числа 4294966295 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 123123123123123 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 210606 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 6231495 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 467?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 64.47?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 532.1?
- Как перевести 146.35 из десятичной в двоичную систему?