Перевести число 631.3125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 631.3125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 631.3125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 631 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 631 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 631 | 2 | |||||||||||||||||
630 | — | 315 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63110=10011101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 631.312510=1001110111.01012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 35.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 23.84 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10111001?
- Переведите число 359.88 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 127.43 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 7105 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 274877906900 в двоичной системе?
- Перевести 127.19 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 140.875 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1177.337?