Перевести число 632.728 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 632.728 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 632.728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 632 в двоичную систему;
- Перевести 0.728 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 632 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 632 | 2 | |||||||||||||||||
632 | — | 316 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63210=10011110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.728 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72810=0.101110100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 632.72810=1001111000.101110100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 68.15 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2297 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 331.2 в двоичной системе
- Как перевести число 0.068496 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 231.806 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 193.6875 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 39520 в двоичную систему
- Перевод 01110101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 68.088 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 2659 в двоичной системе