Перевести число 65.3 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 65.3 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 65.3 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 65.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.38=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 48 + 5 + 0.375 = 53.37510
Таким образом:
65.38 = 53.37510
2. Полученное число 53.375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в 3-ую систему;
- Перевести 0.375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 53 | 3 | |||||
51 | — | 17 | 3 | ||||
2 | 15 | — | 5 | 3 | |||
2 | 3 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=12223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.101010101013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.37510=1222.101010101013
Ответ: 65.38 = 1222.101010101013.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Представьте восьмеричное число 44.3 в троичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 30 в троичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 831 в троичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1431 в троичной системе
- Как перевести число 1978 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Как перевести DF из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 3484 в троичной системе
- Переведите восьмеричное число 21.10 в троичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 4020 в троичную систему
- Перевести 1755 из восьмеричной в троичную систему