Перевести число 656.980 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 656.980 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 656.980 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 656 в двоичную систему;
- Перевести 0.980 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 656 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 656 | 2 | |||||||||||||||||
656 | — | 328 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65610=10100100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.980 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.980 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98010=0.111110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 656.98010=1010010000.111110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 1FF16 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 897329 в двоичной системе
- Представить десятичное число 784.19 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 109.218.255.254 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 257.45 в двоичной системе
- Как представлено число 1269 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 7149 в двоичной системе
- Перевод числа 222221 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 202020 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 1838 из десятичной в двоичную систему счисления