Перевести число 111011101.11011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011101.11011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111011101.11011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111011101 в двоичную систему;
- Перевести 0.11011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111011101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111011101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
111011100 | — | 55505550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55505550 | — | 27752775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27752774 | — | 13876387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13876386 | — | 6938193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6938192 | — | 3469096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3469096 | — | 1734548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1734548 | — | 867274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 867274 | — | 433637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 433636 | — | 216818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216818 | — | 108409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108408 | — | 54204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 54204 | — | 27102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27102 | — | 13551 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13550 | — | 6775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6774 | — | 3387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3386 | — | 1693 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1692 | — | 846 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11101110110=1101001110111100101000111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.11011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11011 ∙ 2 = 0.22022 (0)
0.22022 ∙ 2 = 0.44044 (0)
0.44044 ∙ 2 = 0.88088 (0)
0.88088 ∙ 2 = 1.76176 (1)
0.76176 ∙ 2 = 1.52352 (1)
0.52352 ∙ 2 = 1.04704 (1)
0.04704 ∙ 2 = 0.09408 (0)
0.09408 ∙ 2 = 0.18816 (0)
0.18816 ∙ 2 = 0.37632 (0)
0.37632 ∙ 2 = 0.75264 (0)
0.75264 ∙ 2 = 1.50528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1101110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111011101.1101110=110100111011110010100011101.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 55.0625 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 999990 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду –56?
- Перевести 125.97 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1080 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 13.0117 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3581?
- Переведите число 118.825 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4530956341?
- Перевести 350.2 из десятичной в двоичную систему счисления