Перевести число 6574.876 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 6574.876 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 6574.876 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 6574 в двоичную систему;
- Перевести 0.876 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 6574 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6574 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6574 | — | 3287 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3286 | — | 1643 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1642 | — | 821 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 820 | — | 410 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
657410=11001101011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.876 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.876 ∙ 2 = 1.752 (1)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87610=0.111000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 6574.87610=1100110101110.111000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 5232 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 84124?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5712?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 89120?
- Перевести десятичное число 972.761 в двоичную систему
- Как перевести число 346150 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 32.34?
- Представить десятичное число 101002 в двоичной системе
- Переведите 127.07 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 258.75?
(пока оценок нет)
Загрузка...