Перевести число 6686.896910 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 6686.896910 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 6686.896910 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 6686 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.896910 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 6686 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

6686 2
6686 3343 2
0 3342 1671 2
1 1670 835 2
1 834 417 2
1 416 208 2
1 208 104 2
0 104 52 2
0 52 26 2
0 26 13 2
0 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

668610=11010000111102

2. Для перевода десятичной дроби 0.896910 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.896910 ∙ 2 = 1.79382 (1)
0.79382 ∙ 2 = 1.58764 (1)
0.58764 ∙ 2 = 1.17528 (1)
0.17528 ∙ 2 = 0.35056 (0)
0.35056 ∙ 2 = 0.70112 (0)
0.70112 ∙ 2 = 1.40224 (1)
0.40224 ∙ 2 = 0.80448 (0)
0.80448 ∙ 2 = 1.60896 (1)
0.60896 ∙ 2 = 1.21792 (1)
0.21792 ∙ 2 = 0.43584 (0)
0.43584 ∙ 2 = 0.87168 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.89691010=0.111001011002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 6686.89691010=1101000011110.111001011002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector