Перевод 6686.896910 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6686.896910 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 6686.896910 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 6686 в двоичную систему;
Перевести 0.896910 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 6686 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6686		2
—	6686	—	3343		2
	0	—	3342	—	1671		2
			1	—	1670	—	835		2
					1	—	834	—	417		2
							1	—	416	—	208		2
									1	—	208	—	104		2
											0	—	104	—	52		2
													0	—	52	—	26		2
															0	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6686₁₀=1101000011110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.896910 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.896910 ∙ 2 = 1.79382 (1)
0.79382 ∙ 2 = 1.58764 (1)
0.58764 ∙ 2 = 1.17528 (1)
0.17528 ∙ 2 = 0.35056 (0)
0.35056 ∙ 2 = 0.70112 (0)
0.70112 ∙ 2 = 1.40224 (1)
0.40224 ∙ 2 = 0.80448 (0)
0.80448 ∙ 2 = 1.60896 (1)
0.60896 ∙ 2 = 1.21792 (1)
0.21792 ∙ 2 = 0.43584 (0)
0.43584 ∙ 2 = 0.87168 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.896910₁₀=0.11100101100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 6686.896910₁₀=1101000011110.11100101100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6686.896910 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте