Перевести число 67.86 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.86 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 67.86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 67 в двоичную систему;
- Перевести 0.86 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 67 | 2 | |||||||||||
66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6710=10000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8610=0.110111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 67.8610=1000011.110111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 00000100001 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 305.48 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 2781337670 в двоичной системе
- Представить десятичное число 1584897792 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 10001001.01010110.00110000.00000000 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 34721 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1064?
- Запишите десятичное число 15247 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2287 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 5624 в двоичной системе счисления