Перевести число 688.68 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 688.68 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 688.68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 688 в двоичную систему;
- Перевести 0.68 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 688 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 688 | 2 | |||||||||||||||||
688 | — | 344 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68810=10101100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.68 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6810=0.101011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 688.6810=1010110000.101011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 432.25?
- Переведите число 38228 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 231.806 в двоичную систему
- Перевести 30.1 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 15625 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 21.3 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2234?
- Перевести число 28.113.219.57 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 0.027 в двоичную систему
- Переведите число 110101010 из десятичной в двоичную систему