Перевести число 708.51953125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 708.51953125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 708.51953125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 708 в двоичную систему;
- Перевести 0.51953125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 708 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 708 | 2 | |||||||||||||||||
708 | — | 354 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70810=10110001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.51953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5195312510=0.100001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 708.5195312510=1011000100.100001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 25.275 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 53.45 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 678.3 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11121?
- Перевести число 333333 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9968.15347?
- Перевести 1325.10 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6.29?
- Как перевести 200.97 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 47.4 из десятичной в двоичную систему счисления