Перевести число 698.412 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 698.412 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 698.412 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 698 в двоичную систему;
- Перевести 0.412 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 698 | 2 | |||||||||||||||||
698 | — | 349 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69810=10101110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.412 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.412 ∙ 2 = 0.824 (0)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41210=0.011010010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 698.41210=1010111010.011010010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5174.138?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.4375?
- Запишите десятичное число 1024.2205 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 189465 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 59.39 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 176345 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число B2E16 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 3596 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 9988.905 в двоичную систему счисления
- Как перевести 2167 из десятичной в двоичную систему счисления?