Перевод 70320.506 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 70320.506 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 70320.506 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 70320 в двоичную систему;
Перевести 0.506 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 70320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	70320		2
—	70320	—	35160		2
	0	—	35160	—	17580		2
			0	—	17580	—	8790		2
					0	—	8790	—	4395		2
							0	—	4394	—	2197		2
									1	—	2196	—	1098		2
											1	—	1098	—	549		2
													0	—	548	—	274		2
															1	—	274	—	137		2
																	0	—	136	—	68		2
																			1	—	68	—	34		2
																					0	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70320₁₀=10001001010110000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.506 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.506 ∙ 2 = 1.012 (1)
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.506₁₀=0.10000001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 70320.506₁₀=10001001010110000.10000001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 70320.506 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте