Перевести число 71.511 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.511 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 71.511 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.511 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 71 | 2 | |||||||||||
70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.511 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.511 ∙ 2 = 1.022 (1)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51110=0.100000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 71.51110=1000111.100000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 52325 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 75.40 в двоичной системе
- Как будет записано число 1882 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 100.8 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 144188 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 150441?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 652.625?
- Представить десятичное число 13137 в двоичной системе счисления
- Перевод 95249.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 565.21?