Перевести число 723.321 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 723.321 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 723.321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 723 в двоичную систему;
- Перевести 0.321 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 723 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 723 | 2 | |||||||||||||||||
722 | — | 361 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72310=10110100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.321 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.321 ∙ 2 = 0.642 (0)
0.642 ∙ 2 = 1.284 (1)
0.284 ∙ 2 = 0.568 (0)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32110=0.010100100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 723.32110=1011010011.010100100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 12.31 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 101.10 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 154.74 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 622 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 59.27 в двоичную систему счисления
- Перевести 0.114415 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 49.375?
- Как перевести число 001101 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 0.00048869 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3433 из десятичной в двоичную систему счисления