Перевести число 7231.523 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7231.523 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7231.523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7231 в двоичную систему;
- Перевести 0.523 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7231 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7230 | — | 3615 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3614 | — | 1807 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1806 | — | 903 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 902 | — | 451 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
723110=11100001111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.523 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.523 ∙ 2 = 1.046 (1)
0.046 ∙ 2 = 0.092 (0)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52310=0.100001011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7231.52310=1110000111111.100001011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 3100 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 173.143.32.194 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 362.25 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 11.054 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 3687 в двоичной системе счисления
- Перевод 26608001009020 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 0.31416 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 73.234?
- Запишите десятичное число 61.6 в двоичной системе счисления
- Перевод 189465 из десятичной в двоичную систему