Перевести число 729.29 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 729.29 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 729.29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 729 в двоичную систему;
- Перевести 0.29 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 729 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 729 | 2 | |||||||||||||||||
728 | — | 364 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72910=10110110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.29 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29 ∙ 2 = 0.58 (0)
0.58 ∙ 2 = 1.16 (1)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2910=0.010010100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 729.2910=1011011001.010010100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 1911 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 905.10?
- Перевести число 437.968 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 55.75?
- Как перевести число 656 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 2252252240 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 99.999 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 210¹⁰?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 40266?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 432.28?