Перевод 73145.7865 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 73145.7865 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 73145.7865 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 73145 в двоичную систему;
Перевести 0.7865 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 73145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	73145		2
—	73144	—	36572		2
	1	—	36572	—	18286		2
			0	—	18286	—	9143		2
					0	—	9142	—	4571		2
							1	—	4570	—	2285		2
									1	—	2284	—	1142		2
											1	—	1142	—	571		2
													0	—	570	—	285		2
															1	—	284	—	142		2
																	1	—	142	—	71		2
																			0	—	70	—	35		2
																					1	—	34	—	17		2
																							1	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73145₁₀=10001110110111001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.7865 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7865 ∙ 2 = 1.573 (1)
0.573 ∙ 2 = 1.146 (1)
0.146 ∙ 2 = 0.292 (0)
0.292 ∙ 2 = 0.584 (0)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7865₁₀=0.11001001010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 73145.7865₁₀=10001110110111001.11001001010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 73145.7865 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте