Перевести число 7447.46875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7447.46875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7447.46875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7447 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7447 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7447 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7446 | — | 3723 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3722 | — | 1861 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1860 | — | 930 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 930 | — | 465 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
744710=11101000101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7447.4687510=1110100010111.011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 4565 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 763¹⁰ в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 456.098 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4891?
- Перевод 5367 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 25012?
- Перевод 435.25 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 947.834 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 155.21 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 21430 в двоичную систему счисления