Перевести число 756.046875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 756.046875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 756.046875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 756 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 756 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 756 | 2 | |||||||||||||||||
756 | — | 378 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75610=10111101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 756.04687510=1011110100.0000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7AC.16?
- Переведите десятичное число 2818 в двоичную систему
- Как представлено число 57.13 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1001111.0111?
- Как перевести 74.23 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 158 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 65110?
- Представьте десятичное число 1110101001 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 980911?
- Переведите 2956 из десятичной в двоичную систему