Перевести число 7641.34375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7641.34375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7641.34375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7641 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7641 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7641 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7640 | — | 3820 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3820 | — | 1910 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1910 | — | 955 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
764110=11101110110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7641.3437510=1110111011001.010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 35.375 в двоичной системе счисления
- Перевод 25.567 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 3174 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3628800?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 32110.10?
- Перевести число 163 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 95.38 в двоичной системе
- Перевод 85558885886967969868588885866868696699968685 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.014664704509454304 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 333.85 в двоичной системе счисления