Перевести число 765.25 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 765.25 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 765.25 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 765.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 765.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
765.258=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 5 + 0.25 + 0.078125 = 501.32812510
Таким образом:
765.258 = 501.32812510
2. Полученное число 501.328125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 501 в 6-ую систему;
- Перевести 0.328125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 501 | 6 | |||||
498 | — | 83 | 6 | ||||
3 | 78 | — | 13 | 6 | |||
5 | 12 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50110=21536
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 6 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 6 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 6 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.1545136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
501.32812510=2153.1545136
Ответ: 765.258 = 2153.1545136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Как перевести 22910 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Как перевести число 10011101 из восьмеричной в шестеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 110110 в шестеричную систему
- Переведите 338 из восьмеричной в шестеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 1000000?
- Перевести число 1002 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Переведите 1010001 из восьмеричной в шестеричную систему
- Как перевести 3893 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 10001010101000111111001 в шестеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному числу 128?