Перевести число 765.25 из восьмеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 765.25 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.

Для перевода 765.25 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 765.25 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 765.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

765.258=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 5 + 0.25 + 0.078125 = 501.32812510

Таким образом:

765.258 = 501.32812510

2. Полученное число 501.328125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 501 в 6-ую систему;
  2. Перевести 0.328125 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

501 6
498 83 6
3 78 13 6
5 12 2
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

50110=21536

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.328125 ∙ 6 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 6 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 6 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.32812510=0.1545136

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

501.32812510=2153.1545136

Ответ: 765.258 = 2153.1545136.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector