Перевести число 777.7777 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 777.7777 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 777.7777 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 777 в двоичную систему;
- Перевести 0.7777 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 777 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 777 | 2 | |||||||||||||||||
776 | — | 388 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77710=11000010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.7777 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7777 ∙ 2 = 1.5554 (1)
0.5554 ∙ 2 = 1.1108 (1)
0.1108 ∙ 2 = 0.2216 (0)
0.2216 ∙ 2 = 0.4432 (0)
0.4432 ∙ 2 = 0.8864 (0)
0.8864 ∙ 2 = 1.7728 (1)
0.7728 ∙ 2 = 1.5456 (1)
0.5456 ∙ 2 = 1.0912 (1)
0.0912 ∙ 2 = 0.1824 (0)
0.1824 ∙ 2 = 0.3648 (0)
0.3648 ∙ 2 = 0.7296 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.777710=0.110001110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 777.777710=1100001001.110001110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 74.6 в двоичной системе?
- Перевод числа 4218 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 7845.126 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 127.56323435 в двоичной системе
- Перевод 254.251 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 1010001100 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 168.68 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 35.75?
- Переведите 1132.074 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8188?