Перевести число 7777777777777 из 77777777777-ой системы в 7777777-ую

Задача: перевести число 7777777777777 из 77777777777-ой в 7777777-ую систему счисления.

Для перевода 7777777777777 из 77777777777-ой в 7777777-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 7777777777777 из 77777777777-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7777777-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 7777777777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

777777777777777777777777=7 ∙ 7777777777712 + 7 ∙ 7777777777711 + 7 ∙ 7777777777710 + 7 ∙ 777777777779 + 7 ∙ 777777777778 + 7 ∙ 777777777777 + 7 ∙ 777777777776 + 7 ∙ 777777777775 + 7 ∙ 777777777774 + 7 ∙ 777777777773 + 7 ∙ 777777777772 + 7 ∙ 777777777771 + 7 ∙ 777777777770 = 7 ∙ 4.9007930869405E+130 + 7 ∙ 6.3010196832723E+119 + 7 ∙ 8.1013110214311E+108 + 7 ∙ 1.0415971313373E+98 + 7 ∙ 1.3391963117327E+87 + 7 ∙ 1.7218238293879E+76 + 7 ∙ 2.2137734949494E+65 + 7 ∙ 2.8462802078206E+54 + 7 ∙ 3.6595031243773E+43 + 7 ∙ 4.705075445675E+32 + 7 ∙ 6.0493827159284E+21 + 7 ∙ 77777777777 + 7 ∙ 1 = 3.4305551608584E+131 + 4.4107137782906E+120 + 5.6709177150018E+109 + 7.2911799193609E+98 + 9.3743741821292E+87 + 1.2052766805715E+77 + 1.5496414464646E+66 + 1.9923961454744E+55 + 2.5616521870641E+44 + 3.2935528119725E+33 + 4.2345679011499E+22 + 544444444439 + 7 = 3.4305551609025E+13110

Таким образом:

777777777777777777777777 = 3.4305551609025E+13110

2. Полученное число 3.4305551609025E+131 переведем из десятичной системы счисления в 7777777-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 7777777-ую систему;
  2. Перевести 0.4305551609025E+131 в 7777777-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7777777-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7777777, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7777777.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=07777777

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4305551609025E+131 в 7777777-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7777777, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4305551609025E+131 ∙ 7777777 = 3.3487620276988E+137 (0)
0.3487620276988E+137 ∙ 7777777 = 2.7125932775091E+143 (0)
0.7125932775091E+143 ∙ 7777777 = 5.5423916041649E+149 (0)
0.5423916041649E+149 ∙ 7777777 = 4.2186009438669E+155 (0)
0.2186009438669E+155 ∙ 7777777 = 1.7002293933863E+161 (0)
0.7002293933863E+161 ∙ 7777777 = 5.4462280706039E+167 (0)
0.4462280706039E+167 ∙ 7777777 = 3.4706624242974E+173 (0)
0.4706624242974E+173 ∙ 7777777 = 3.6607073784646E+179 (0)
0.6607073784646E+179 ∙ 7777777 = 5.1388346519523E+185 (0)
0.1388346519523E+185 ∙ 7777777 = 1.0798249627576E+191 (0)
0.0798249627576E+191 ∙ 7777777 = 6.2086075936192E+196 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4305551609025E+13110=0.000000000007777777

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4305551609025E+13110=0.000000000007777777

Ответ: 777777777777777777777777 = 0.000000000007777777.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 77777777777-ой в 7777777-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector