Перевести число 7777777777777 из 77777777777-ой системы в 7777777-ую

Задача: перевести число 7777777777777 из 77777777777-ой в 7777777-ую систему счисления.

Для перевода 7777777777777 из 77777777777-ой в 7777777-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7777777777777 из 77777777777-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7777777-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 7777777777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7777777777777_77777777777=7 ∙ 77777777777¹² + 7 ∙ 77777777777¹¹ + 7 ∙ 77777777777¹⁰ + 7 ∙ 77777777777⁹ + 7 ∙ 77777777777⁸ + 7 ∙ 77777777777⁷ + 7 ∙ 77777777777⁶ + 7 ∙ 77777777777⁵ + 7 ∙ 77777777777⁴ + 7 ∙ 77777777777³ + 7 ∙ 77777777777² + 7 ∙ 77777777777¹ + 7 ∙ 77777777777⁰ = 7 ∙ 4.9007930869405E+130 + 7 ∙ 6.3010196832723E+119 + 7 ∙ 8.1013110214311E+108 + 7 ∙ 1.0415971313373E+98 + 7 ∙ 1.3391963117327E+87 + 7 ∙ 1.7218238293879E+76 + 7 ∙ 2.2137734949494E+65 + 7 ∙ 2.8462802078206E+54 + 7 ∙ 3.6595031243773E+43 + 7 ∙ 4.705075445675E+32 + 7 ∙ 6.0493827159284E+21 + 7 ∙ 77777777777 + 7 ∙ 1 = 3.4305551608584E+131 + 4.4107137782906E+120 + 5.6709177150018E+109 + 7.2911799193609E+98 + 9.3743741821292E+87 + 1.2052766805715E+77 + 1.5496414464646E+66 + 1.9923961454744E+55 + 2.5616521870641E+44 + 3.2935528119725E+33 + 4.2345679011499E+22 + 544444444439 + 7 = 3.4305551609025E+131₁₀

Таким образом:

7777777777777_77777777777 = 3.4305551609025E+131₁₀

2. Полученное число 3.4305551609025E+131 переведем из десятичной системы счисления в 7777777-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 7777777-ую систему;
2. Перевести 0.4305551609025E+131 в 7777777-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7777777-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7777777, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7777777.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_7777777

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4305551609025E+131 в 7777777-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7777777, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4305551609025E+131 ∙ 7777777 = 3.3487620276988E+137 (0)
0.3487620276988E+137 ∙ 7777777 = 2.7125932775091E+143 (0)
0.7125932775091E+143 ∙ 7777777 = 5.5423916041649E+149 (0)
0.5423916041649E+149 ∙ 7777777 = 4.2186009438669E+155 (0)
0.2186009438669E+155 ∙ 7777777 = 1.7002293933863E+161 (0)
0.7002293933863E+161 ∙ 7777777 = 5.4462280706039E+167 (0)
0.4462280706039E+167 ∙ 7777777 = 3.4706624242974E+173 (0)
0.4706624242974E+173 ∙ 7777777 = 3.6607073784646E+179 (0)
0.6607073784646E+179 ∙ 7777777 = 5.1388346519523E+185 (0)
0.1388346519523E+185 ∙ 7777777 = 1.0798249627576E+191 (0)
0.0798249627576E+191 ∙ 7777777 = 6.2086075936192E+196 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4305551609025E+131₁₀=0.00000000000_7777777

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4305551609025E+131₁₀=0.00000000000_7777777

Ответ: 7777777777777_77777777777 = 0.00000000000_7777777.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 77777777777-ой в 7777777-ую систему

• Как будет записано 77777777777-ое число 7777777777777 в 7777777-ой системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: