Перевести число 78.523 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 78.523 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 78.523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.523 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.523 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.523 ∙ 2 = 1.046 (1)
0.046 ∙ 2 = 0.092 (0)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52310=0.100001011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 78.52310=1001110.100001011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 07.07.2005 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 0110001010 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 18.16 в двоичной системе счисления
- Переведите число 149425292726149425292825149425292933149425292825142725149425292847149425292833149425292829149425292846149425292925 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 5178 в двоичной системе
- Как перевести 99.71 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 653421?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 14186?
- Переведите число 7800 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 3579 в двоичной системе?