Перевести число 78.555 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 78.555 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 78.555 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.555 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.555 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.555 ∙ 2 = 1.11 (1)
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55510=0.100011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 78.55510=1001110.100011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 194.235.16.59 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 10024 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 81.72 в двоичной системе счисления
- Как перевести 431.75 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 3208 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 7.88889 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 128.838?
- Перевести десятичное число 34.9375 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7234.234?
- Как будет записано число 9945 в двоичной системе?