Перевести число 78.6875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 78.6875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 78.6875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 78.687510=1001110.10112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 23.66 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 8536 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 4433 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 11111011101 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 72.917 в двоичной системе
- Перевод числа 0.9795 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 6856 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 547445?
- Как выглядит число 56.1 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 71.144 из десятичной в двоичную систему счисления?