Перевести число 7800.5806 из девятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 7800.5806 из 9-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 7800.5806 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7800.5806 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7800.5806 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7800.58069=7 ∙ 93 + 8 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 0 ∙ 90 + 5 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 + 0 ∙ 9-3 + 6 ∙ 9-4 = 7 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 6 ∙ 0.00015241579027587 = 5103 + 648 + 0 + 0 + 0.55555555555556 + 0.098765432098765 + 0 + 0.00091449474165524 = 5751.655235482410
Таким образом:
7800.58069 = 5751.655235482410
2. Полученное число 5751.6552354824 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5751 в 13-ую систему;
- Перевести 0.6552354824 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5751 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 5751 | 13 | |||||
| 5746 | — | 442 | 13 | ||||
| 5 | 442 | — | 34 | 13 | |||
| 0 | 26 | 2 | |||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
575110=280513
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6552354824 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6552354824 ∙ 13 = 8.5180612712 (8)
0.5180612712 ∙ 13 = 6.7347965256 (6)
0.7347965256 ∙ 13 = 9.5523548328 (9)
0.5523548328 ∙ 13 = 7.1806128264 (7)
0.1806128264 ∙ 13 = 2.3479667432 (2)
0.3479667432 ∙ 13 = 4.5235676616 (4)
0.5235676616 ∙ 13 = 6.8063796008 (6)
0.8063796008 ∙ 13 = 10.4829348104 (A)
0.4829348104 ∙ 13 = 6.2781525352 (6)
0.2781525352 ∙ 13 = 3.6159829576 (3)
0.6159829576 ∙ 13 = 8.0077784488 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.655235482410=0.8697246A63813
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5751.655235482410=2805.8697246A63813
Ответ: 7800.58069 = 2805.8697246A63813.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему
- Перевод числа 715 из девятеричной в 13-ую систему счисления
- Перевести девятеричное число 70 в 13-ую систему счисления
- Переведите девятеричное число 517 в 13-ую систему счисления
- Как перевести число 763 из девятеричной в 13-ую систему?
- Представьте девятеричное число 25109 в 13-ой системе
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому числу 9b?
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому числу 543?
- Как представлено число 563 в 13-ой системе?
- Переведите девятеричное число 5789934 в 13-ую систему счисления
- Переведите 127 из девятеричной в 13-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...