Перевести число 784.845 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 784.845 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 784.845 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 784 в двоичную систему;
- Перевести 0.845 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 784 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 784 | 2 | |||||||||||||||||
784 | — | 392 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78410=11000100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.845 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.845 ∙ 2 = 1.69 (1)
0.69 ∙ 2 = 1.38 (1)
0.38 ∙ 2 = 0.76 (0)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84510=0.110110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 784.84510=1100010000.110110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 40.25 в двоичной системе
- Как представлено число 273894 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 0.00101 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 124727 в двоичной системе
- Как будет записано число 4.48 в двоичной системе счисления?
- Переведите 0100110 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 112.321 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 2307 в двоичную систему
- Как перевести 92.24 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 0.015 из десятичной в двоичную систему счисления