Перевести число 788.28125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 788.28125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 788.28125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 788 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 788 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 788 | 2 | |||||||||||||||||
788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78810=11000101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 788.2812510=1100010100.010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 299.10 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 144.22?
- Перевести десятичное число 358.11 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 567253?
- Перевести 38.97 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 65330 в двоичную систему счисления
- Как перевести 14568 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 13070 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 191.25 в двоичной системе