Перевод 789.123 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 789.123 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 789.123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 789 в двоичную систему;
Перевести 0.123 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

789₁₀=1100010101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.123₁₀=0.00011111011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 789.123₁₀=1100010101.00011111011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 789.123 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1