Перевод 78963.528 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 78963.528 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 78963.528 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 78963 в двоичную систему;
Перевести 0.528 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 78963 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78963		2
—	78962	—	39481		2
	1	—	39480	—	19740		2
			1	—	19740	—	9870		2
					0	—	9870	—	4935		2
							0	—	4934	—	2467		2
									1	—	2466	—	1233		2
											1	—	1232	—	616		2
													1	—	616	—	308		2
															0	—	308	—	154		2
																	0	—	154	—	77		2
																			0	—	76	—	38		2
																					1	—	38	—	19		2
																							0	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78963₁₀=10011010001110011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.528 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.528₁₀=0.10000111001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 78963.528₁₀=10011010001110011.10000111001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 78963.528 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте