Перевести число 792.34 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 792.34 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 792.34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 792 в двоичную систему;
- Перевести 0.34 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 792 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 792 | 2 | |||||||||||||||||
792 | — | 396 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79210=11000110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3410=0.010101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 792.3410=1100011000.010101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 029 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 32.76 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 56461320?
- Запиши десятичное число 1314 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 21.2 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2091?
- Переведите десятичное число 106.15 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 12816 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 8888 в двоичной системе
- Перевести 253.7 из десятичной в двоичную систему