Перевести число 8.015 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.015 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8.015 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.015 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2. Для перевода десятичной дроби 0.015 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015 ∙ 2 = 0.03 (0)
0.03 ∙ 2 = 0.06 (0)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01510=0.000000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8.01510=1000.000000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 57894 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 19072004?
- Представьте десятичное число 25852 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 115920?
- Переведите десятичное число 7.171 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3.10 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 49682 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 4653 в двоичной системе
- Как перевести число 86.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 148.375 в двоичной системе