Перевести число 8.7777777777778 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.7777777777778 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8.7777777777778 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.7777777777778 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2. Для перевода десятичной дроби 0.7777777777778 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7777777777778 ∙ 2 = 1.5555555555556 (1)
0.5555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111112 (1)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
0.5555555555584 ∙ 2 = 1.1111111111168 (1)
0.1111111111168 ∙ 2 = 0.2222222222336 (0)
0.2222222222336 ∙ 2 = 0.4444444444672 (0)
0.4444444444672 ∙ 2 = 0.8888888889344 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.777777777777810=0.110001110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8.777777777777810=1000.110001110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 530204 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 23.329 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 500213082?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1411?
- Представьте десятичное число 79.56 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 10010111010101 в двоичной системе
- Перевод числа 488.37 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 4641.2455 в двоичной системе?
- Как будет записано 459.8521 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 0.929688 в двоичной системе