Перевести число 800.312 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 800.312 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 800.312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 800 в двоичную систему;
- Перевести 0.312 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 800 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 800 | 2 | |||||||||||||||||
800 | — | 400 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80010=11001000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31210=0.010011111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 800.31210=1100100000.010011111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 11100000102 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 58.17 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 300.375 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 605.375?
- Переведите десятичное число 115.7078 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 36.1 в двоичной системе
- Как перевести число 287.16 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 39.17 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 98.3 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 76.75 из десятичной в двоичную систему счисления?