Перевести число 8046.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8046.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8046.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8046 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8046 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8046 | 2 | |||||||||||||||||||||||
8046 | — | 4023 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 4022 | — | 2011 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2010 | — | 1005 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1004 | — | 502 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
804610=11111011011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8046.1010=1111101101110.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 158730 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 13513 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 399999 в двоичной системе счисления
- Перевести 9701 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 500203255 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 153.375 в двоичной системе?
- Как перевести 22.652 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 921.125 в двоичной системе
- Как перевести число 1110.625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 795.5 из десятичной в двоичную систему счисления