Перевести число 8082005.04 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8082005.04 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8082005.04 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8082005 в двоичную систему;
- Перевести 0.04 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8082005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8082005 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8082004 | — | 4041002 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4041002 | — | 2020501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2020500 | — | 1010250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1010250 | — | 505125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505124 | — | 252562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252562 | — | 126281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126280 | — | 63140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63140 | — | 31570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31570 | — | 15785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15784 | — | 7892 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7892 | — | 3946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3946 | — | 1973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
808200510=111101101010010010101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.04 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0410=0.000010100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8082005.0410=11110110101001001010101.000010100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0.589 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 10111010111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 45.51 в двоичной системе?
- Перевод 67.10 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 3708 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 110111100101 в двоичной системе?
- Перевести 81.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 123454 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 0.547 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 0.9312 в двоичную систему счисления