Перевести число 810.3125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 810.3125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 810.3125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 810 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 810 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 810 | 2 | |||||||||||||||||
810 | — | 405 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81010=11001010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 810.312510=1100101010.01012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 101000?
- Запиши десятичное число 12.86 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 70.75 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 606.625 в двоичной системе?
- Как перевести 1010111100 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 1111011.001 в двоичной системе
- Как перевести 175.5 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 967?
- Перевести число 1110001001110001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 3690478021723043328 в двоичной системе счисления