Перевести число 512.455000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 512.455000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 512.455000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 512 в двоичную систему;
- Перевести 0.455000 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 512 | 2 | |||||||||||||||||
512 | — | 256 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51210=10000000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.455000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.455000 ∙ 2 = 0.91 (0)
0.91 ∙ 2 = 1.82 (1)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45500010=0.011101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 512.45500010=1000000000.011101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 123123123123111123?
- Перевести десятичное число 411.437 в двоичную систему
- Представить десятичное число 01001010010101010100111001001111 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 20.9375 в двоичной системе
- Представить десятичное число 1794 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 44.2?
- Как перевести число 51468165416875629878195 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 30.04.2009 в двоичной системе
- Переведите 532.028 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 341.6875 в двоичной системе счисления?