Перевести число 8107.4140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 8107 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8107 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8106 | — | 4053 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 4052 | — | 2026 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2026 | — | 1013 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1012 | — | 506 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810710=11111101010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8107.414062510=1111110101011.01101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 131 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.568359 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 915 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 105213162?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 382.25?
- Как перевести число 76.087 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 906?
- Запиши десятичное число 16.82 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1109?
- Как перевести число 43.78 из десятичной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...