Перевести число 653.215 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 653.215 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 653.215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 653 в двоичную систему;
- Перевести 0.215 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 653 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 653 | 2 | |||||||||||||||||
652 | — | 326 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65310=10100011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.215 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.215 ∙ 2 = 0.43 (0)
0.43 ∙ 2 = 0.86 (0)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21510=0.001101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 653.21510=1010001101.001101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 12258 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 45.81 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3104?
- Запиши десятичное число 24440 в двоичной системе
- Перевести 157.10 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 71.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 2483 в двоичной системе
- Как представлено число 105.3 в двоичной системе счисления?
- Перевести 2593 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 101011 в двоичной системе счисления