Перевести число 819.65624 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 819.65624 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 819.65624 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 819 в двоичную систему;
- Перевести 0.65624 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 819 | 2 | |||||||||||||||||
818 | — | 409 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=11001100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.65624 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65624 ∙ 2 = 1.31248 (1)
0.31248 ∙ 2 = 0.62496 (0)
0.62496 ∙ 2 = 1.24992 (1)
0.24992 ∙ 2 = 0.49984 (0)
0.49984 ∙ 2 = 0.99968 (0)
0.99968 ∙ 2 = 1.99936 (1)
0.99936 ∙ 2 = 1.99872 (1)
0.99872 ∙ 2 = 1.99744 (1)
0.99744 ∙ 2 = 1.99488 (1)
0.99488 ∙ 2 = 1.98976 (1)
0.98976 ∙ 2 = 1.97952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562410=0.101001111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 819.6562410=1100110011.101001111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 286369 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 7717 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 68.9 в двоичной системе
- Переведите 6.54572 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 960939379918958884971672962127852754715004339660129259096814052850567337295699034966689922029771369558131399439952240628293402388838721582705861994319451259168533673694859000086212344535845026752964440918456102198079070401330504328767150372560128301786038951380172979758103424193403184018108437439137836401744702607725614501556526730426843840421607140897316919919422470467595979640476616720679073238999786650948201486063698944905759828819128107623055911213934180733314591515582922991716405842601449114145236878346362505763635063146885113983793?
- Представить десятичное число 982470 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 100000000011000100010101111110000110111000110100001100110100101101000111101010001000010101101010110100010100100001101110010010011110001011010000001001000010110100010011110000001000000111001001000100000011111001000?
- Представить десятичное число 2572 в двоичной системе
- Перевести 1416.21 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0011574122 в двоичной системе