Перевести число 82.12135 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 82.12135 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 82.12135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 82 в двоичную систему;
- Перевести 0.12135 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 82 | 2 | |||||||||||
82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=10100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.12135 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12135 ∙ 2 = 0.2427 (0)
0.2427 ∙ 2 = 0.4854 (0)
0.4854 ∙ 2 = 0.9708 (0)
0.9708 ∙ 2 = 1.9416 (1)
0.9416 ∙ 2 = 1.8832 (1)
0.8832 ∙ 2 = 1.7664 (1)
0.7664 ∙ 2 = 1.5328 (1)
0.5328 ∙ 2 = 1.0656 (1)
0.0656 ∙ 2 = 0.1312 (0)
0.1312 ∙ 2 = 0.2624 (0)
0.2624 ∙ 2 = 0.5248 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1213510=0.000111110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 82.1213510=1010010.000111110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 39520 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 1040 в двоичной системе
- Как перевести 126.234 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 1. 356 в двоичной системе?
- Как перевести 19600 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 4025 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 31.72?
- Перевод числа 29000 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 192 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 1752 из десятичной в двоичную систему счисления